下人都做完了。
但江南懒得一一收取,便交代课堂小助理胡亦菲收了,并让其晚点对答案。
总之!
他言而有信。
只要这些人真能做对并达到最优解,别说没课后作业和提前下课休息,就算以后数学课都改为自习课都无所谓。
不过……
那可能性相当的低。
毕竟连白莺莺的解题过程都不算最优,其它人估计就更加不行了。
与之同时。
讲台上的几人也做完了。
答案如下……
第一题:爱心曲线题。
解题过程……
由图形封闭,结论中涉及曲线上的点到原点的距离,联想到极坐标方程,以原点为极点建立极坐标系……
则C:p^2=1+p^2|cos0|sin0。
即p^2=1/(1-|cos0|sin0°)。
因为|cos0|sin0≤1/2|sin20|≤1/2。
所以p^2≤2,即ρ≤√2。
故序号2正确。
……
由p≤√2。
知x=pcos0≤√2,y=psinθ≤√2,经检验知共有6个整点满足条件,故序号1正确。
……
在第一象限曲线C的极坐标方程为p1^2=1+p1^2cos01sin01。
在第四象限曲线C的极坐标方程为p4^2=1+p4^2cos04sin04。
另θ4=-θ1。
则……
……
根据以上条件。
可作出极径关于极轴对称图。
由图可知。
右半部分“心形”区域面积大于半个单位圆面积,故“心形”区域面积S大于2*(1/2π)*1^2=π大于3,所以序号3错误。
……
综上所述。
答案为C,序号1和2正确。
……
sp:本来想着过程全部简化。
但为了后面突显猪脚实力,所以只略作简化,费字颇多,不喜勿喷哈!
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